Ανακατεύουμε το νερό με το γάλα,προσθέτουμε την ζάχαρη και την μαγιά .Ανακατεύουμε να διαλυθεί καλά μαγιά.
Σκεπάζουμε με μεμβράνη και την βάζουμε σε φούρνο που ζεστάναμε στους 30 βαθμούς,για να ενεργοποιηθεί η μαγιά.
Προσθέτουμε τα αυγά, το βούτυρο λιωμένο σε θερμοκρασία δωματίου,τη βανίλια, το αλεύρι και το αλάτι.
Κάνουμε μια ωραία μαλακή ζύμη.Την σκεπάζουμε με σελοφάν και την βάζουμε στον φούρνο στους 30 βαθμούς,για να φουσκώσει.
Σε είκοσι λεπτά θάχει διπλασιαστεί.Την βάζουμε στον πάγκο και την χωρίζουμε στα 2.
Ρίχνουμε λίγο αλεύρι στον πάγκο και λίγο στην ζύμη.Ανοίγουμε φύλλα με πάχος ενός δακτύλου.
Με κου-πάτ σχηματίζουμε στρόγγυλα κομμάτια και με καπάκι μπουκαλιού κάνουμε τρύπα στην μέση.
Βάζουμε σε κομμάτια λαδόχαρτου όταν κάνουμε την διαδικασία με την τρυπούλα και τα αφήνουμε να φουσκώσουν περίπου είκοσι λεπτά.
Παίρνουμε κάθε κομμάτι και το γυρίζουμε τούμπα στο τηγάνι με μπόλικο ηλιέλαιο.Το γυρίζουμε και από την άλλη πλευρά .Αραιά τα τηγανίζουμε για να φουσκώσουν άνετα.
Τα βάζουμε σε δίσκο με χαρτί κουζίνας,να απορροφήσει το λάδι,Τα πασπαλίζουμε με μπόλικη ζάχαρη.